dinamika kisi

kristal tersusun oleh atom-atom yang “diam” pada posisinya di titik kisi. Sesungguhnya, atom-atom tersebut tidaklah diam, tetapi bergetar pada posisi kesetimbangannya. Getaran atom-atom pada suhu ruang adalah sebagai akibat dari energi termal, yaitu energi panas yang dimiliki atom-atom pada suhu tersebut.
Getaran atom dapat pula disebabkan oleh gelombang yang merambat pada kristal. Ditinjau dari panjang gelombang yang digunakan dan dibandingkan dengan jarak antar atom dalam kristal, dapat dibedakan pendekatan gelombang pendek dan pedekatan gelombang panjang. Disebut pendekatan gelombang pendek apabila gelombang yang digunakan memiliki panjang gelombang yang lebih kecil dari pada jarak antar atom. Dalam keadaan ini, gelombang akan “melihat” kristal sebagai tersusun oleh atom-atom yang diskrit; sehingga pendekatan ini sering disebut pendekatan kisi diskrit. Sebaliknya, bila dipakai gelombang yang panjang gelombangnya lebih besar dari jarak antar atom, kisi akan “nampak” malar (kontinyu) sebagai suatu media perambatan gelombang. Oleh karena itu, pendekatan ini sering disbut sebagai pendekatan kisi malar.


GELOMBANG ELASTIK DAN FONON
Dalam pendekatan gelombang panjang, tinjau sebuah batang berpenampang A dengan rapat massa ρ, yang dirambati gelombang mekanik ke arah memanjang batang x. Pada setiap titik x dalam batang terjadi perubahan panjang u (x) sebagai akibat adanya tegangan σ(x) dari gelombang, lihat gambar 2.1

Dapat dituliskan regangan pada batang :

∈= du / dx

karena tegangan σ yang memenuhi hukum Hooke sebagai berikut :

σ = E∈

dengan E menyatakan Modulus elastik atau Modulus Young. Selanjutnya, menurut hukum kedua Newton, tegangan yang bekerja pada elemen batang dx menghasilkan gaya sebesar :

F = A {σ(x+dx) - σ(x)}

akan menyebabkan massa elemen batang tersebut (ρAdx) mendapatkan percepatan sebesar

()22t/u∂∂

sehingga :

()({}ρ∂∂σσAdxutAxdxx22=+−)